Ett solsystem av mat

På sista sidan av min startsida kretsar de saker som betyder något för mig runt ett litet centrum. Jag föreställer mig ofta sådana banor för många av de ämnen som intresserar mig, och mat är ett av dem. Här lånar jag det universumet till något vardagligt: det vi äter. Varje planet är ett livsmedel, och dess bana beror på hur många kilokalorier det har per 100 gram. Gurka och kaffe håller sig nära mitten. Smör och olivolja glider längs ytterkanten.

Lägg till och ta bort planeter här nedanför för att bygga ditt eget system. Håll muspekaren över en planet (eller tryck på den) för att se dess värde. Och vill du ha ett annat universum finns ett syskon: ett solsystem av fotavtryck.

En kommentar om siffrorna

Energi är bara en sida av ett livsmedel. Olivolja kretsar i en yttre bana inte långt från socker, och kaffe kretsar nära mitten tillsammans med gurka, men det säger ingenting om vilka som är bra för dig. Det här är en bild av en enda siffra, inte ett råd.

Alla värden är energi per 100 gram ätlig del, för livsmedlet så som det oftast äts: kokt ris och pasta, ett kokt ägg, bryggt kaffe.

Se alla data (från Livsmedelsverkets livsmedelsdatabas)

Livsmedel	kcal / 100 g	Post i databasen

Solsystemets formel

I solsystemet drar solen i varje planet med en kraft som blir svagare med avståndet, och det bestämmer hur snabbt planeten måste färdas för att stanna i sin bana. Keplers tredje lag kan tillämpas på andra saker om man byter ut vissa parametrar. För en planet på avståndet r ger den en vinkelhastighet:

ω = √(G · M / r³)      →      ω ∝ r^(−3/2)

Här finns ingen gravitation. Kalorierna tar dess plats, och de bestämmer avståndet i stället för hastigheten. Varje livsmedel hamnar i ett av sju energiband, och varje band är en ring:

ring = 1 om kcal < 50,  2 om < 100,  3 om < 200,  4 om < 400,
       5 om < 500,  6 om < 600,  7 annars
r    = 0,16; 0,29; 0,42; 0,55; 0,69; 0,83; 0,97
       (andel av systemets radie)

Sedan följer hastigheten en mjukare version av Keplers lag. Med den verkliga exponenten skulle de yttre planeterna knappt röra sig, så jag använder −0,8 i stället för −1,5:

ω = 0,26 · (r / 0,16)^(−0,8)      radianer per sekund
x = mitt + r · bredd · cos(θ)
y = mitt + r · höjd  · sin(θ)      där θ ökar med ω varje sekund

Storleken på varje planet växer med kvadratroten ur dess energi (2,5 + 0,38 · √kcal pixlar), lite som massa. När ett livsmedel kommer in i systemet börjar det utanför och glider mot sin ring, och tar i varje bildruta en fast andel av sträckan som är kvar, så att det saktar in när det kommer fram. Och planeter i samma ring knuffar försiktigt undan varandra, så att deras namn går att läsa.